A finales de los años 70, la semana santa bilbilitana estaba sumida en una profunda crisis que auguraba un futuro poco halagüeño, como ejemplo, en la procesión del Santo Entierro de 1978, participaron únicamente 6 pasos con escasa presencia de cofrades y personajes bíblicos -los dos maceros que abren el cortejo, las tres marías y el piquete de romanos que van a continuación del Salvator-.

Ante esta situación en 1979 se funda la Hermandad de Terceroles compuesta inicialmente por 30 cofrades con edades comprendidas entre los 15 y 16 años, se crea la banda de tambores y bombos y se recuperan dos pasos "La ultima cena" y "La coronación de espinas" esta última del siglo XVIII.

En el año 1981 se restaura un paso más, "La Verónica" ampliando los desfiles procesionales al Lunes Santo con un vía crucis por el casco antiguo. En los años siguientes se recupera el paso "La negación de San Pedro", aparte de ir ampliando la banda de tambores, se crea la sección de matracas, instrumento tradicional que se toca en las celebraciones de los Santos Oficios, Parte de los componentes de esta cofradía van creando hermandades nuevas y dando vida a personales bíblicos para que vuelvan a desfilar, dando forma al fin primordial de esta hermandad que como dicen sus estatutos "tratar de recuperar el 100% de la tradicional semana santa bilbilitana". A principios de los 80 se realiza una replica de las matracas gigantes que existían en los campanarios de las iglesias para llamar a los fieles a los Santos Oficios.

En 1993 se encarga al escultor bilbilitano Luis Moreno Cutando la talla de Cristo Resucitado, completando la cronología procesional y alargando los desfiles procesionales al Domingo de Pascua, realizando la procesión de Cristo Resucitado en la que participan casi la totalidad de cofradías penitenciales y bandas de tambores y bombos de Calatayud y alguna de localidades cercanas, siendo en la actualidad y sin contar la del Santo Entierro la más numerosa en participantes.

En el año 2002 La Hermandad recupera el tradicional Vía Crucis que realizaba el Lunes Santo, para ello se cuenta con la imagen de Ntro. Padre en la Coronación de Espinas que es portada a hombros por las calles del casco antiguo acompañado por la Sección de Matracas y con música de capilla. En 2005, tras un largo y laborioso trabajo, la Hermandad saca a la calle el paso de palio de María Santísima de la Esperanza, imagen realizada por el escultor bilbilitano Carlos Molina, y que hará su primera salida procesional el Sábado de Gloria de 2005 para al día siguiente, acompañar al Cristo Resucitado en su procesión y realizar el encuentro Glorioso en el pórtico de San Juan el Real cerrando así la Semana Santa Bilbilitana.

En el año 2019, coincidiendo con el cuadragésimo aniversario de la hermandad, la hermandad encarga una nueva talla de Cristo Resucitado al taller de Fco. Javier López del Espino, en Lucena (Córdoba), que será bendecida en la Cuaresma de 2019.

En la cuaresma de 2020 se bendice la nueva imagen de Nuestra Señora de la Esperanza, obra del mismo imaginero Fco. Javier López del Espino, que sustituirá a la anterior titular de la Hermandad ante la inviabilidad de su restauración.

Los hermanos cofrades visten túnica blanca con cíngulo, tercerol y capa roja. El escudo actual no fue confeccionado hasta 1993 y se compone de cruz central con la santa faz, el Espíritu Santo representado en forma de paloma en la parte superior que desprende rayos de luz y la santa espina bordeándolo todo, en conjunción de la fe profesada a todas las imágenes que portaba la Hermandad en sus desfiles procesionales. El anagrama de la Hermandad es una evolución del que fuera el escudo originario y que llevan los hermanos cofrades al cuello en su medalla, compuesto por las siglas HT. conformando las cruces del monte calvario y a los pies de estas el año fundacional, a este anagrama se agregó en 2005 un ancla en el cuerpo central, elemento representativo en honor a Nuestra Sra. de la Esperanza.

La Hermandad participa en los diversos actos comunes que engloban a las Hermandades y Cofradías de la Semana Santa bilbilitana como miembro de la Junta Mayor de la Semana Santa y además en otras localidades cercanas, así como en otras procesiones de Gloria que se celebran en Calatayud durante el año.